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Journal of Colloïd and Interface Science - 1967, 23, pp 367 à 378

Sur la Théorie de la Charge des Particules d'Aérosols

par des Ions Unipolaires

en l'Absence de Champ Electrique Appliqué

par

B.Y.H. LIU, K.T. WHITBY et H.H.S. YU

Particle Technology Laboratory, Department of Mechanical Engineering,University of Minnesota

Minneapolis, Minnesota, 55455

Received October 28, 1966; revised December 1, 1966

RESUME

La charge des particules d'aérosols par les ions unipolaires dans un milieu gazeux et en l'absence d'un champ électrique appliqué a été analysée du point de vue de la théorie cinétique et comparée aux théories basées sur la diffusion macroscopique des ions, et des données expérimentales. On montre que le taux de charge quasi-stationnaire peut être exprimé par l'équation simple, (dg/dt = e^-g où g est une charge de particules sans dimensions et t est un temps de charge de particules sans dimensions. Le taux de charge des particules s'avère inchangé par le libre parcours moyen des ions, et par conséquent par la pression. L'équation théorique montre la bonne concordance avec les données expérimentales quand la vitesse thermique moyenne des ions est prise comme 1.18x10⁴cm/sec, qui correspond à un poids moléculaire de 460 pour les ions de source corona utilisés dans les expériences de charge. On montre également que la théorie basée sur la solution de l'équation macroscopique continue de diffusion pour des ions ne peut pas être appliquée à la charge électrique des particules d'aérosol dans la classe de grandeur submicronique ou micronique en raison de la faible concentration des ions normalement produits et de la nature essentiellement discontinue du processus de charge. Les particules d'aérosol dans un milieu gazeux contenant des ions acquerront leur charge en raison du mouvement thermique des ions et de la collision entre les ions et les particules. Si le milieu contient des ions positifs et négatifs, la charge des particules en sera également bipolaire avec des particules ionisées chargées positivement et négativement. Si les ions d'un seul signe sont présents, alors la charge résultante de particules sera également unipolaire.

La charge de particules dépend principalement de la taille de la particule, la concentration de petits ions dans le milieu environnant, la durée pendant laquelle les particules restent exposées

aux ions, et en général peu de la nature et des caractéristiques des ions. La charge des particules d'aérosol par des petits ions est un facteur important de la constitution et du fonctionnement du dépoussiéreur électrostatique (1) et du générateur "electrogasdynamic" de puissance (2), bien que la théorie exacte de charge applicable à ces dispositifs soit compliquée du fait de la présence d'un champ électrique appliqué. Elle est également d'une importance considérable dans l'équilibre ionique de l'atmosphère, puisque le mécanisme du charge des particules affecte l'évacuation hors de l'atmosphère d'atmosphères des petits ions produits par les radiations ionisantes et la distribution statistique résultante des charges électriques sur les particules d'aérosol. En conclusion, la méthode récemment développée (3) de mesure de taille d'aérosols

par la charge électrique et l'analyse de la mobilité dans la classe de taille de 0,01 m à 1,0 m a également fait de la compréhension détaillée du processus de charge un problème pratique et important. Traditionnellement, le processus de charge des particules a été considéré en tant que processus de diffusion macroscopique dans lequel on postule que des ions diffusent

sans interruption dans un état quasi-stationnaire vers la particule sous l'action d'un gradient de concentration. On postule que le taux de capture des ions par la particule est égal au flux ionique quasi-stationnaire qui peut être obtenu en résolvant l'équation de diffusion correspondante avec des conditions aux limites appropriées. Diverses expressions ont été obtenues pour le flux ionique quasi-stationnaire par divers chercheurs utilisant différentes conditions aux limites. Les exemples sont les équations d'Arendt et Kallmann (4), Gunn (5), Bricard (6), Natanson (7), et d'autres. Cependant, afin que les résultats de ces analyses puissent s'appliquer au processus de charge réel se produisant dans un milieu gazeux contenant des particules d'aérosol, il est essentiel que la concentration des petits ions dans le milieu gazeux soit d'une grandeur telle que le processus de charge puisse être considéré essentiellement comme un processus continu . Cependant, la concentration maximum de petits ions acquis par la particule dans tout dispositif pratique de charge, en raison de la limitation due à cette charge ou la recombinaison, excède rarement 10⁸ ions/cm³, qui correspondent à une pression partielle de 10^-11 atmosphère ou de 10^-8 torr pour les ions. Dans l'atmosphère libre la concentration normale des petits ions sera encore inférieure de plusieurs ordres de grandeur. Dans de telles conditions la capture des ions par une particule d'aérosol de la classe de grandeur micronique ou submicronique est essentiellement discontinue, et les résultats basés sur la solution de l'équation macroscopique continue de diffusion ne peuvent pas être utilisés pour s'appliquer au processus de charge réel.

Ceci peut être démontré par un calcul d'ordre de grandeur ainsi qu'il est montré plus loin .

......Calculs de la charge d'un aérosol fondés sur la Théorie Cinétique des Gaz et sur la Théorie de la Diffusion ........Comparaison des théories et des données expérimentales......Résultats.....Discussion...

CONCLUSION

La charge des particules d'aérosols par les ions unipolaires dans un milieu gazeux en l'absence d'un champ électrique appliqué a été analysée du point de vue de la théorie cinétique. Le résultat a été comparé aux données expérimentales et a prouvé une bonne concordance avec celles-ci, quand la vitesse thermique moyenne des ions produits par effet corona, utilisés dans les expériences de charge, est de l'ordre de 1.18x10⁴ centimètre/seconde. Ceci équivaut à postuler une valeur de 460 pour le poids moléculaire moyen des ions. Le poids moléculaire ainsi déterminé et la mobilité mesurée des ions de 1,1 cm² / volt.sec. à la pression atmosphérique tendent tous les deux à soutenir le point de vue que les ions de source corona utilisés dans les expériences de charge sont des "grappes" (clusters) moléculaires constitués par l'interaction de la charge et du moment dipolaire des molécules dans la "grappe". Cependant, la nature exacte de ces "grappes" moléculaires n'a pas pu être déterminée à partir des mesures faites.

Les données expérimentales prouvent que le processus décharge est inchangé par le libre parcours moyen des ions et par conséquent par la pression. C'est en accord avec le résultat de l'analyse théorique basée sur la théorie cinétique de gaz et est en désaccord avec des théories basées sur la diffusion macroscopique des ions. On a également montré que l'augmentation prévue du taux de charge de particules suivant l'analyse de Murphy's est entièrement due au fait de négliger la courbure du parcours des ions à proximité d'une particule chargée. L'équation correcte, tenant compte de la courbure du libre parcours de l'ion, est conforme à une équation proposée en premier par White.

L'échec des théories basées sur la solution de l'équation de diffusion d'équilibre continu pour expliquer les faits expérimentaux s'est avéré dû à la faible concentration des ions normalement produits dans n'importe quel processus de charge d'aérosol et la nature essentiellement discontinue de ce processus de charge.

REFERENCES

1. White, H.J. "Industrial Electrostatic Precipitation." Addison Wesley Publishing

Co., Inc., Reading, Massachusetts, 1963.

2. Kahn B., A continuation of the basic Study of Slender Channel Electrogas­ dynamics,"

ARL Report No. 65 4, 1965.

3.WHITBY~ K. T., AND CLARK, W. E. "Electrical Aerosol particle Counting

and Size Distribution Measuring System for the 0.015 to 1 micron Size Range",

Tellus 18(2) (1966).

4. ARENDT, P., AND KALLMANN, H., "Uber den Mechanismus der Aufladung von Nebelteil­chen," Z. Physik 36, 421 441 (1926).

5. GLNN, R., "Diffusion Charging of Atmos­pheric Droplets by Ions, and The Resulting

Combination Coefficients," J. Meteorol. 11(5), 339 351 (1954).

6. BRICARD, J., "Action of Radioactivity and of Pollution upon Parameters of Atmospheric

Electricity," In S. C. Coroniti, ed., "Prob­lems of Atmospheric and Space Electricity."

Elsevier, Amsterdam, 1965.

7. NATANSON, G. L., "On the Theory of the Charging of a microscopic Aerosol Particles as a Result of Capture of Gas Ions," Soviet Phys. Tech. Phgs. English Transl. 5, 538-551 (1960).

8. S. KENNARD, E. H., "Kinetic Theory of Gases," McGraw Hill, New York, 1938.

9. WHITE, H. J., "Particle Charging in Electrostatic Precipitation," AIEE Trans. 70,1186 1191 (1951).

10. MURPHY, A. T., "Charging of Fine Particles by Random Motion of Ions in an Electric Field," Ph.D. thesis, Carnegie Institute of Technology, Pittsburgh, Pennsylvania, 1956.

11. MURPHY, A. T., F. T. ADLER, AND G. W. PENNEY, "A Theoretical Analysis of the Ef­fects of an Electric Field on the Charging of Fine Particles," AIEE Trans 78, 318 326(1959).

12. WHITAKER, E., "Analytical Dynamics," 4th ed. pp. 77 93. Cambridge University Press, 1937.

13. Liu, Y. 0, WHITBY, K. T, AND Yu, H. S., "Experimental Study of the Diffusion Charging of Aerosol Particles at Low Pres­sures," To be published in J. Appl. Phys.,1967.

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